Übung 1 (Zahlen und Operatoren)

Berechnen Sie folgende mathematischen Ausdrücke:

$$3,23\cdot \frac{14-2^5}{15-(3^3-2^3)} \hspace*{2cm} 4,5\cdot10^{-23} : 0,0000013$$

$$17,4^{(3-2,13^{1,2})^{0,16}} \hspace*{2cm} \frac{17,23\cdot10... ...2-\frac{17,23\cdot10^{4}}{1,12-\frac{17,23\cdot10^{4}}{1,12}}}$$

Lösung:

>> 3.23*(14-2^5)/(15-(3^3-2^3))
ans = 14.535
>> 4.5e-23/0.0000013
ans = 3.4615E-17
>> 17.4^((3-2.13^1.2)^0.16)
ans = 13.125
>> 17.23e4/(1.12-17.23e4/(1.12-17.23e4/1.12))
ans = 76919

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Neben den Operatoren zum Rechnen können Vergleiche zwischen Zahlen
(< > >= <= == ~=) angestellt werden, sowie Boolesche Verküpfungen gebildet werden ( & | ~ ). Als wahr gilt die Zahl 1, falsch ist 0.

>> 1+eps>1
ans = 1
>> 1+eps/2>1      % So ist eps definiert
ans = 0
>> A=1;B=1;C=1;   %  Das Semikolon unterdrückt die Ausgabe
>> !(A&B)|(B&C) == (C~=A)
ans = 1

Die gebräuchlichsten implementierten Funktionen sind die Wurzel (sqrt(x)), die trigonometrischen Funktionen (sin(x), cos(x), tan(x)) mit Umkehrungen (atan(x), atan2(y,x)), sowie die hyperbolischen Funktionen
(exp(x), log(x)). Eine Vielzahl weiterer Funktionen sind verfügbar, eine Liste befindet sich im Kapitel 4. Daneben sind Funktionen für Ganzzahlen implementiert, die auch mit beliebig großen Zahlen funktionieren: primes(Z) zerlegt Z in Primfaktoren, factorial(Z) berechnet die Fakultät. Modulare Division mit divide wird im Kapitel Polynome besprochen.

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